Вообще не проблема. Регистрируйте домен в любой зоне у любого реселлера, а потом пропишите соответствующие DNS вашего хостинга. Подробнее можете спросить у технической поддержки хостинга.

Лучше искать другой хостинг, а вообще хостинг и регистратор домена редко бывают в одном лице, зарегистрируйте нужный домен у одного регистратора, а сайт держите на своем хостинге.

Разница в выдаче есть. Часто Вы видите домен .kz, когда ищите в google.com.ua или в yandex.ru? А попробуйте поискать в Казахстанском гугле.
То же касается .com.ua, это более украинский домен, в русских ПС он будет ранжироваться хуже. Что касается домена .com, идет очень много споров, я в них не участвую, поэтому ответа не дам (но сам считаю, что рушный домен лучше).

многие склоняются к тому, что домен ru легче продвигать
зарегистрируйте домен например на reg.ru, а потом спокойно прикрутите к своему хостеру
думаю их тех. поддержка без проблем Вам поможет, если что ...

Огромное спасибо ответившим, вы мне действительно помогли и подсказали хорошее решение. Спасибо.

Замечание модератора: Эта тема была закрыта автоматически ввиду отсутствия активности в ней на протяжении 100+ дней. Если Вы считаете ее актуальной и хотите оставить сообщение, то воспользуйтесь кнопкой или обратитесь к любому из модераторов.