В двух словах:
1. Пишется админка программистом;
2. Одновременно создается "движок" сайта (тоже, ясен пень, программистом);
3. Дизайнер, сиречь - художник, прорабатывает "картинку", шаблон сайта и, если требуется, админки;
4. Верстальщик (он же может быть и один из выше перечисленных) "натягивает" шаблон на движок;
5. Приходит тестер, находит туеву хучу ошибок и всё начинается с 1. (ну почти шутка).

Самое главное - пункт 0.: составление ТЗ, по которому весь этот взвод должен работать. А это отдельная история...

Еще одно уточнение, на стадии верстки делается и программная часть, или можно нарисовать, сверстать, и только потом отдать программисту.

...нарисовать, сверстать, и только потом отдать...

Да можно всё. Но программисту эта верстка-рисовка ни к чему. Он должен быть занят другим. Пример на пальцах.
Задача программиста найти в БД и показать экране число:
3.14159256

И всё. Его работа закончена.

Те, кто занимается шаблоном уже раскрасят его и выведут так, как предусмотрено дизайном:

Большое спасибо за пояснения, и последнее, адаптивный дизайн (под мобильные устройства), не зависят от дизайнера, то есть дизайнер просто рисует макет, а верстальщик делает его адаптивным, я правильно понимаю?

В идеале это так.
На практике люди, опираясь на свои знания, могут совмещать деятельности - надо проверять, чтобы не в ущерб качеству.

profican,
То есть верстальщик перед тем как верстать еще и рисует другие версии дизайна?


Rympel,
Адаптивность (отзывчивость) закладывается на самой первой стадии работы над сайтом, и первично как раз зависит именно от дизайнера, который продумывает как будет выглядеть сайт на экранах разного размера, и рисует соответствующие макеты. А потом уже верстальщик их верстает, так что если дизайнер и верстальщик это не один и тот же человек, вам надо требовать от дизайнера все варианты отображения.

А Итан Маркотт вобще предлагает начинать разработку с отрисовки мобильной версии..

WhiteIce, Абсолютнейше с Вами согласен коллега. А то "продвинутые" заказчики нынче от верстальщика хотят получить ВСЕ иправления макета после "супер" дизайнеров, да и не только исправления, а и то, что просто НЕДОРИСОВАЛ горе-художник.
Хотя справедливости ради стоит сказать, что и заказчик порой не объясняет дизайнеру ЧТО он хочет, а потом "выносит мозг" верстальщику

верстальщик должен следовать тз и верстать согласно макета. если тз не подразумевает «исправление по хотелкам заказчика», ничего такого делать и не нужно.
на все подобные просьбы человек отсылается к тому, кто делал макет.
вполне логично, что если работа уже начата — задаток не возвращается. если правки достаточно серьёзные, то никто не может заставить верстальщика перевёрстывать за те же деньги макет ещё раз; в противном случае, нужно сперва попросить заказчика оплатить уже сделанную работу ещё раз, а затем обсудить перспективы дальнейшего сотрудничества.
просто лучше изначально прописывать, какая сторона какие права имеет, чтобы не попадать в ситуацию, когда верстальщик по заданию «отверстать макет» предоставляет набор html/css/js файликов, а заказчику, оказывается, нужна была полная натяжка на битрикс.

И при этом он еще и не знает что такое bitrix