Оставьте фон не у контейнера меню, а только у пунктов и при наведении делайте margin для пункта. У всего меню overflow: hidden;
Где-то так, в двух словах...

mmkulikov, Спасибо, уже подумал об этом, но возможно есть более простой вариант, т.к. уже все сверстано, а там таких менюшек много по всему сайту с разных сторон, а также снизу, навскидку - много переверстывать придется.. разве что других вариантов нет

Чудес не бывает.
Можно контейнер тоже сделать прозрачным при наведении - но это уже изв...
"Достучаться" до фона только в порядке следования в DOM
так что если у контейнера есть фон - он и будет виден...

by_roXe, структуру менюшки можете выложить на обозрение (лучше на jsfiddle)?
есть одна мысль

falken, так https://jsfiddle.net/wr08ecn0/ ?

1. Список и остальные элементы не должны лежать в одной плоскости (как это предложили уже выше).
2. Смещаем список на несколько пикселей вправо так, чтобы осталось слева пустое пространство.
3. Пустое пространство по бокам заливаем псевдо-элементами :after (либо другим способом) соответствующих размеров так, чтобы они создавали одну общую вертикальную линию.
4. При наведении убираем псевдо-элемент у соответствующего пункта меню.

Плюсы:
Избавляет от дерганий, т.е. элементы не пляшут относительно друг друга, как в случае с margin.
На мой взгляд решение более чем простое.

Минусы:
Может показаться сложным в исполнении.

Как результат: https://jsfiddle.net/xgLctcg9/2/

Придется все-таки переверстывать, всем спасибо за советы

совсем немного

От себя добавлю 5 копеек =)

https://jsfiddle.net/u4x87gqt/1/