[PHP]mysql_query ("INSERT INTO author
SELECT 0, '".$_POST['field_author'"]."', id FROM city WHERE city = '".$_POST['field_city']."'");[/PHP]

а первое значение 0 для id_author? у меня просто стоит auto-increment для поля id_author. или это что-то другое?

предложенный работает, если убрать "0" и перечислить поля, которые необходимо заполнять. Ключевое поле заполняется автоматически.
А если делать несколько дочерних таблиц, то запрос такой:

[PHP]$result = mysql_query ("INSERT INTO author (login, name_author, id_city, id_org, id_email, id_degree)
SELECT '".$_POST['fild_login']."', '".$_POST['fild_author']."', city.id, organization.id, email.id, degree.id
FROM city, organization, email, degree
WHERE city.city = '".$_POST['fild_city']."' and organization.org = '".$_POST['fild_org']."' and email.email = '".$_POST['fild_email']."' and
degree.degree = '".$_POST['fild_degree']."'");[/PHP]

[PHP]<?php

$city = htmlspecialchars(trim($_POST['fild_city']));
$author = htmlspecialchars(trim($_POST['fild_author']));

$conn = mysql_connect('localhost', 'root')
or die(mysql_error());
mysql_select_db("mybd", $conn)
or die(mysql_error());
$result = mysql_query("INSERT INTO `city` (`city`) VALUES ('" . mysql_real_escape_string($city) . "')");
$cityId = mysql_insert_id();
if (!$cityId) { // запись уже существует
$result = mysql_query("SELECT `id` FROM `city` WHERE `city` = '" . mysql_real_escape_string($city) . "'");
$cityId = (int) mysql_result($result, 0);
}
$result = mysql_query("INSERT INTO `author` (`name`,`id_city`) VALUES ('" . mysql_real_escape_string($city) . "', $cityId)");
if (!$result) {
die('Что-то пошло не так...');
}

mysql_close();[/PHP]
Или так:
[PHP]<?php

$city = htmlspecialchars(trim($_POST['fild_city']));
$author = htmlspecialchars(trim($_POST['fild_author']));

$conn = new mysqli('localhost', 'root', '', 'mybd');
if (mysqli_connect_errno()) {
die('Ошибка соединения: ' . mysqli_connect_error());
}

$stmt = $conn->prepare("INSERT INTO city (city) VALUES (?)");
$stmt->bind_param('s', $city);
$stmt->execute();
if (!$stmt->affected_rows) { //запись уже существует
$stmt = $conn->prepare("INSERT INTO author (name,id_city) VALUES (?, (SELECT id FROM city WHERE city = ?))");
if (!$stmt) {
die('Что-то пошло не так...');
}
$stmt->bind_param('ss', $author, $city);
$stmt->execute();
$stmt->close();
} else {
$cityId = $stmt->insert_id;
$stmt = $conn->prepare("INSERT INTO author (name,id_city) VALUES (?, ?)");
if (!$stmt) {
die('Что-то пошло не так...');
}
$stmt->bind_param('ss', $author, $cityId);
$stmt->execute();
$stmt->close();
}

$conn->close();[/PHP]

а зачем столько лишнего кода на php? не проще это все сделать путём sql? ибо так вы получается лишний раз "грузите" субд
как по мне проще написать хранимую процедуру и пусть она сама там всё делает

Весь этот "лишний", как вы выразились, код призван защитить сайт от прыщявых хацкеров. Данные перед вставкой в бд нужно обрабатывать.

Хранимая процедура не обладает гибкостью и расширяемостью.

это проверка записи в таблице города?

Проверка записи была выше. Кстати, код надо проверять, я то писал прямо тут через веб-форму форума, не проверяя ни синтаксис, ни работу.

да синтаксис вроде правильный.
а вот как сделать чтобы при записи данных в таблице Города не создавались дубликаты? Insert ignore и Replace выдает ошибку (когда указано что поле city - название города - уникальное). Пробовала ничего не добавлять в таблицу-справочник Города, а просто сравнивать значение из формы fild_city с полем city таблицы Города, но тогда в таблицу Авторы тоже ничего не добавляется