Решил обратится за советом по такому делу.
Создал сайт визитку в одну страницу по услугам.
Как всегда, в корень сайта загрузил папку со скриптом.
В скрипте указан адрес с которого идёт отправка и два адреса, куда отправляется.
Хостинг без движковый. И всегда это работало мгновенно.
А здесь все настройки п/ящика абсолютно одинаковы, но почтовик с сайта не хочет перенаправлять письма по указанному адресу.
И не только перенаправлять, но и просто со скрипта отправлять на  адреса.

Две недели общения с ТП, отвечают, что почему почтовик не перенаправляет почту, хотя пишет, отправлено  туда то - ответить не могут.

Пробовал скрипты разные. Все рабочие, везде работают. Здесь нет.

Какие мысли есть, просьба направить в ту сторону.