Главный вопрос - ЗАЧЕМ?

Вопрос не "зачем". Если вы хотите спросить "для какой цели" то: Может быть кто-то проводил опыт, собирал статистику и по итогу у него изменялись позиции в лучшую сторону. Кнопка смущает, потому что она на всех страницах, но не несет информацию для поисковиков, а создана именно для клиента (квиз)

Хотите - оберните
но ИМХО сейчас это особого смысла вообще не несет
вообще большинство подобных "фич" сейчас делается на аяксе и проблем вообще никаких

Этот тег не входит в официальную спецификацию HTML, поэтому его применение не может оказать существенное влияние на что-либо.
Скорее всего, валидаторы будут определять его как ошибочный тег.

Особенно бесполезно применять для гугла

Для Яндекса лучше использовать конструкцию не прямым тегом, а системой комментирования

кнопки с поп-апом никогда не трогала тегами О_о

зачем из "трогать"?
их изначально добавлять на сайт не надо )))

В качестве запрета к индексации так же работает тег <noscript>. Работает в том числе и для google.

он разве нужен не для скрытия скриптов лишних?
хотя я не кодер

VinogradOFF, Вообще данный тег нужен для отображения контента, если браузер не поддерживает js (или он отключен). А про индексацию - "это не баг, это фича" как то так.